弁護士をやっていると，そして弁護士に限らないと思いますが，特に独立直後，こういう話は，よく頂戴しました。
そんなことはない，という意見が圧倒的多数です。私もそれに賛成します。

実際問題として，そんなに「次に」つなげる様なことのできる影響力，決定力のある人間であれば，予算の一つや二つ，簡単に付けることができます。

むしろ，予算を付ける方が，「次につなげる」ということよりはるかに簡単です。予算を付けるというより簡単なことができないのに，次につなげる，実績や経験を積ませるなんて，はるかに難しいことができるわけありません。

ただ，これをあえて反対つまり本当だと擁護するのであれば，一応，次のような事がいえます。

実績が積める→タダで使える奴，カモであるという実績が積めます！
経験が積める→無料（廉価）の仕事ほど，依頼者の要求が過剰でこちらも消耗する，という経験が積めます！
名前が出る→タダで使える人として有名になります！
次につながる→タダの案件をやってくれる人ということで，次もタダで使ってもらえます！